这支研究团队位于美国加利福尼亚州帕洛阿尔托市。科学家们通过计算机计算和证明,任意组合的魔方都可以在20步内还原。这一结果表明,大约有10万多种的起始状态恰好可以在20步内还原。
利用谷歌公司计算机强大的计算能力,研究人员检验了魔方任何可能的混乱状态(确切数字为43,252,003,274,489,856,000)。美国俄亥俄州肯特州立大学数学家莫雷-戴维德森教授也是研究人员之一,他表示,“我们现在可以肯定,这个‘上帝之数’就是20。对于我来说,我也回到了原地。魔方伴随着我成长,这也是我为什么深入研究这个数学问题的原因。这个谜团引起了人们的广泛关注,它也许是人类历史上最受欢迎的谜语了。”科学家们的初步研究成果发表于在线网站上,但戴维德森表示,他们准备将研究成果提交给杂志正式发表。
程序员托马斯-罗基花了15年的时间,致力于寻找这个谜团的答案。据罗基介绍,研究团队所采用的算法可以在1秒钟内尝试10亿种可能,此前的计算机算法1秒钟内只能处理4000种可能。
为了让问题简单化,研究团队采用了一种所谓“群论”的数学技术。他们首先将魔方所有可能的起始状态集分成22亿个集合,每个集合包含了195亿个可能的状态。集合的分配原则是这些可能的状态是如何应对一组10个可能的还原步骤。再通过魔方不同的对称性,这种分组技术使得研究团队将集合数减少到5600万个。